La Agrupación Musical Jesús de Medinaceli nace en el seno de la Real e Ilustre Esclavitud de N. P. Jesús Nazareno de Medinaceli de Alcalá de Henares, con el fin primordial de ser el acompañamiento musical en las procesiones de Semana Santa de esta cofradía.
Comienza su andadura en el verano de 2000, contando con 28 miembros que sin tener ninguno de ellos conocimientos de música preparan un concierto que se celebra el día 9 de Marzo de 2001 en la Iglesia de San Bernardo de nuestra ciudad.
Tras su presentación en la Semana Santa Complutense, ese mismo año comienza a participar nuestra banda en los desfiles festivos de la ciudad y participando también en las fiestas de varios municipios.
A finales del año 2002 cambia su estilo musical, pasando de ser una banda de cornetas y tambores ha ser una Agrupación Musical.
En el año 2005, en que la Cofradía celebró su 50 aniversario, la banda estrena uniforme de gala y banderín de formación.
En el año 2007, la Agrupación edita su primer trabajo discográfico titulado "Al Nazareno Complutense", que recoge una selección de once marchas procesionales.
En mayo de 2009, se reorganiza la Agrupación tras la marcha de la mayoría de sus miembros, y este año lo utilizan para aplicar nuevas técnicas e ideas que han hecho que la Agrupación alcance de nuevo un nivel optimo.
En abril de 2010 y bajo la dirección de Gonzalo Vellaz Fortes la Agrupación toma un nuevo rumbo orientado a que todos sus miembros tengan acceso a clases de solfeo y técnica
Hoy en día la Agrupación Musical cuenta con 60 miembros.
